BashGU
Electronic Library

     
?

Details
Card Table RUSMARC

Ишкин, Х. К. Введение в спектральную теорию. Спецкурс для студентов математических факультетов [Электронный ресурс]: учеб. пособие / Х. К. Ишкин; БашГУ. — Уфа: РИЦ БашГУ, 2016. — Электрон. версия печ. публикации. — Доступ возможен через Электронную библиотеку БашГУ. — <URL:https://elib.bashedu.ru/dl/read/Ishkin_Vvedenie v spektralnuju teoriju_up_2016.pdf>.

Record create date: 1/30/2017

Subject: Математика — Функциональный анализ; банаховы пространства; гильбертовы пространства; векторное пространство

UDC: 517.98

LBC: 22.162

Collections: Учебные и учебно-методические издания; Общая коллекция

Allowed Actions: –

*^% Action 'Read' will be available if you login and work on the computer in the reading rooms of the Library

Group: Anonymous

Network: Internet

Document access rights

Network User group Action
Library BashGU Local Network All Read
Internet Authenticated users Read
-> Internet All

Table of Contents

  • Гильбертово пространство
    • Банаховы пространства
      • Определения
      • Примеры
      • Линейные ограниченные операторы в банаховом пространстве
    • Гильбертовы пространства
      • Определения и примеры
      • Геометрия гильбертова пространства
      • Лемма Рисса
      • Ортонормированные системы в гильбертовом пространстве
  • Линейные ограниченные операторы в гильбертовом пространстве
    • Определения, простейшие утверждения, примеры
    • Сопряженный оператор
      • Сопряженный оператор. Самосопряженность
      • Примеры
    • Спектр
      • Конечномерный случай
      • Бесконечномерный случай (операторы в гильбертовых пространствах)
      • Спектр самосопряженных операторов
      • Примеры
    • Унитарные операторы. Их спектр
    • Компактные операторы. Их спектр
  • Спектральная теорема
    • Спектральная теорема для самосопряженного компактного оператора
    • Некоторые вспомогательные факты
      • Монотонные последовательности операторов
      • Квадратный корень из положительного оператора
      • Полунепрерывные функции
    • Спектральная теорема для самосопряженного ограниченного оператора
      • Функциональное исчисление самосопряженных операторов
      • Спектральная теорема
    • Спектральная теорема для унитарного оператора
      • Функциональное исчисление унитарных операторов
      • Спектральная теорема
  • Неограниченные операторы в гильбертовом пространстве
    • Замкнутые операторы
    • Замыкание оператора
    • Сопряженные операторы
      • Определения. Простейшие утверждения.
      • Примеры.
    • Спектр, резольвента
  • Симметрические, самосопряженные операторы
    • Определения. Примеры
    • Критерий самосопряженности
    • Расширения симметрических операторов
      • Теорема фон Неймана
      • Примеры
    • Спектральная теорема
      • Лемма о прямой сумме ограниченных самосопряженных операторов
      • Преобразование Кэли
      • Спектральная теорема
  • Литература
  • Предметный указатель

Usage statistics

stat Access count: 14
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics