ЭБС Уфимского университета науки и технологий
фонд Заки Валиди 32, Карла Маркса 3/4 и Достоевского 31

     

Детальная информация

Ишкин, Х. К. Спектрально неустойчивые операторы [Электронный ресурс]: монография / Х. К. Ишкин; БашГУ. — Уфа: РИЦ БашГУ, 2014. — Электрон. версия печ. публикации. — Доступ возможен через Электронную библиотеку БашГУ. — <URL:https://elib.bashedu.ru/dl/read/IshkinSpektNeustOperatory.pdf>.

Дата создания записи: 02.12.2015

Тематика: Математика — Теория функций; дифференциальные уравнения; операторы Дирака; операторы Штурма-Лиувилля

УДК: 517.5

ББК: 22.161.5

Коллекции: Общая коллекция

Разрешенные действия:

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему и будете работать на компьютерах в читальных залах Библиотеки

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть Библиотеки Все Прочитать
Интернет Аутентифицированные пользователи Прочитать
-> Интернет Все

Оглавление

  • Введение
  • Критерий безмонодромности
    • Критерий безмонодромности уравнения Штурма – Лиувилля на замкнутой кривой
      • Локализация спектра и безмонодромность. Формулировка основного результата параграфа
      • Обозначения, соглашения
      • Доказательство утверждения ME1()M()
      • Схема доказательства утверждения M()ME1()
      • Свойства функций Aab[p] и Bab[p]
      • Сходимость последовательности pn в L1(ab)
      • Аналитичность pn
      • Аналитичность функции q вблизи
      • Функция Sab
      • Функция fab и ее свойства
      • Уравнение Гельфанда – Левитана – Марченко
      • Мероморфное продолжение функции q в область
    • Критерий безмонодромности для систем Дирака
      • Предварительные замечания
      • Доказательство утверждения MW21()MW21()
      • Уравнение для p
      • Аналитичность P вблизи
      • Уравнение Гельфанда – Левитана – Марченко
      • Завершение доказательства Теоремы 1.2
  • Операторы Дирака и Штурма – Лиувилля на кривой
    • Предварительные факты
      • Сведéние к оператору Дирака на кривой со специальными краевыми условиями
      • Понятие m-локализации. Необходимое условие m-локализации
    • Аналог теоремы Марченко
      • Достаточность условий (i) и (ii)
      • Необходимость условий (i) и (ii)
    • Критерий 1-локализации спектра оператора Штурма – Лиувилля
      • Доказательство достаточности условий (I) и (II)
      • Доказательство необходимости условий (I) и (II)
    • Критерий m-локализации спектра оператора Дирака на кривой
      • Предварительные факты
      • Достаточное условие локализации
      • Основной результат параграфа
    • Примеры
      • Счетная локализация
      • Оператор с бесконечно дифференцируемым потенциалом
  • Комплексный ангармонический осциллятор
    • Спектр оператора L0
      • Теорема об условиях устойчивости свойства 1-локализации
      • Теорема о классах возмущений, сохраняющих асимптотику спектра оператора H
      • Спектральная неустойчивость оператора H
      • Пример
    • О необходимости условий А) — Б) для 1-локализации спектра
      • Аналог теоремы Амбарцумяна
      • Теорема о необязательности условия Б) для локализации спектра
    • Критерий 1-локализации спектра оператора H+V
  • Теоремы о локализации спектра в случае наличия непрерывного спектра и в квазиклассическом пределе
    • Оператор Шредингера с комплексным убывающим потенциалом
      • Свойства оператора L
      • Вычисление квантовых дефектов
      • Финитные возмущения
      • Основной результат параграфа
    • Модельный оператор, связанный с оператором Орра – Зоммерфельда
      • Сведе́ние к оператору Штурма – Лиувилля на кривой
      • Условия выполнения lc-свойства
      • Основной результат параграфа
    • Критерий расщепления спектра оператора L(k)
      • Предварительные факты. Формулировка основного результата
      • Некоторые свойства оператора L(k) с одной потенциальной ямой
      • Оператор L(k) с несколькими потенциальными ямами
      • Доказательство Теоремы 4.11
      • Доказательство Теоремы 4.12
  • Литература

Статистика использования

stat Количество обращений: 2
За последние 30 дней: 0
Подробная статистика