Details
Ишкин, Х. К. Спектрально неустойчивые операторы [Электронный ресурс]: монография / Х. К. Ишкин; БашГУ. — Уфа: РИЦ БашГУ, 2014. — Электрон. версия печ. публикации. — Доступ возможен через Электронную библиотеку БашГУ. — <URL:https://elib.bashedu.ru/dl/read/IshkinSpektNeustOperatory.pdf>.
Record create date
12/2/2015
Subject
Математика — Теория функций; дифференциальные уравнения; операторы Дирака; операторы Штурма-Лиувилля
UDC
517.5
LBC
22.161.5
Collections
Allowed Actions
–
Action 'Read' will be available if you login or access site from another network
| Group | Anonymous |
|---|---|
| Network | Internet |
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| Library BashGU Local Network | All |
|
| Internet | Authenticated users |
|
| Internet | All |
|
- Введение
- Критерий безмонодромности
- Критерий безмонодромности уравнения Штурма – Лиувилля на замкнутой кривой
- Локализация спектра и безмонодромность. Формулировка основного результата параграфа
- Обозначения, соглашения
- Доказательство утверждения ME1()M()
- Схема доказательства утверждения M()ME1()
- Свойства функций Aab[p] и Bab[p]
- Сходимость последовательности pn в L1(ab)
- Аналитичность pn
- Аналитичность функции q вблизи
- Функция Sab
- Функция fab и ее свойства
- Уравнение Гельфанда – Левитана – Марченко
- Мероморфное продолжение функции q в область
- Критерий безмонодромности для систем Дирака
- Предварительные замечания
- Доказательство утверждения MW21()MW21()
- Уравнение для p
- Аналитичность P вблизи
- Уравнение Гельфанда – Левитана – Марченко
- Завершение доказательства Теоремы 1.2
- Критерий безмонодромности уравнения Штурма – Лиувилля на замкнутой кривой
- Операторы Дирака и Штурма – Лиувилля на кривой
- Предварительные факты
- Сведéние к оператору Дирака на кривой со специальными краевыми условиями
- Понятие m-локализации. Необходимое условие m-локализации
- Аналог теоремы Марченко
- Достаточность условий (i) и (ii)
- Необходимость условий (i) и (ii)
- Критерий 1-локализации спектра оператора Штурма – Лиувилля
- Доказательство достаточности условий (I) и (II)
- Доказательство необходимости условий (I) и (II)
- Критерий m-локализации спектра оператора Дирака на кривой
- Предварительные факты
- Достаточное условие локализации
- Основной результат параграфа
- Примеры
- Счетная локализация
- Оператор с бесконечно дифференцируемым потенциалом
- Предварительные факты
- Комплексный ангармонический осциллятор
- Спектр оператора L0
- Теорема об условиях устойчивости свойства 1-локализации
- Теорема о классах возмущений, сохраняющих асимптотику спектра оператора H
- Спектральная неустойчивость оператора H
- Пример
- О необходимости условий А) — Б) для 1-локализации спектра
- Аналог теоремы Амбарцумяна
- Теорема о необязательности условия Б) для локализации спектра
- Критерий 1-локализации спектра оператора H+V
- Спектр оператора L0
- Теоремы о локализации спектра в случае наличия непрерывного спектра и в квазиклассическом пределе
- Оператор Шредингера с комплексным убывающим потенциалом
- Свойства оператора L
- Вычисление квантовых дефектов
- Финитные возмущения
- Основной результат параграфа
- Модельный оператор, связанный с оператором Орра – Зоммерфельда
- Сведе́ние к оператору Штурма – Лиувилля на кривой
- Условия выполнения lc-свойства
- Основной результат параграфа
- Критерий расщепления спектра оператора L(k)
- Предварительные факты. Формулировка основного результата
- Некоторые свойства оператора L(k) с одной потенциальной ямой
- Оператор L(k) с несколькими потенциальными ямами
- Доказательство Теоремы 4.11
- Доказательство Теоремы 4.12
- Оператор Шредингера с комплексным убывающим потенциалом
- Литература
