BashGU
Electronic Library

     
?

Details
Card Table RUSMARC

Сидняев, Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных [Электронный ресурс]: учеб. пособие / Н.И. Сидняев. — М.: Юрайт, 2011 — <URL:https://elib.bashedu.ru/dl/read/Sidnjaev_Teorija planirovanija experimenta_up_Yurajt_2011.pdf>.

Record create date: 3/30/2017

Collections: Учебные и учебно-методические издания; Общая коллекция

Allowed Actions: –

*^% Action 'Read' will be available if you login and work on the computer in the reading rooms of the Library

Group: Anonymous

Network: Internet

Document access rights

Network User group Action
Library BashGU Local Network All Read
Internet Authenticated users Read
-> Internet All

Table of Contents

  • Предисловие
  • Введение
  • Основные термины и их определения
  • Глава 1. Элементы математической статистики
    • 1.1. Выборка и ее характеристики
      • 1.1.1. Эмпирическая функция распределения
      • 1.1.2. Эмпирические (выборочные) моменты
    • 1.2. Теория точечных оценок
      • 1.2.1. Несмещенные оценки с минимальной дисперсией
      • 1.2.2. Информационное количество Фишера
      • 1.2.3. Неравенство Рао—Крамера
      • 1.2.4. Эффективные оценки
      • 1.2.5. Достаточные статистики
    • 1.3. Методы нахождения оценок
      • 1.3.1. Оценки максимального правдоподобия
      • 1.3.2. Состоятельность оценки максимального правдоподобия
      • 1.3.3. Метод моментов
    • 1.4. Критерии согласия
      • 1.4.1. Критерий Колмогорова — Смирнова и Мизеса
      • 1.4.2. Критерий принадлежности двух выборок к одному и тому же распределению
      • 1.4.3. Критерий х2, применяемый в случае, когда по выборке оцениваются некоторые параметры
      • 1.4.4. Применение критерия х2
      • 1.4.5. Проверка гипотезы однородности
    • 1.5. Интервальные оценки
      • 1.5.1. Доверительные интервалы. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
      • 1.5.2. Построение доверительных интервалов для разности средних a и отношения дисперсий двух нормаль
    • 1.6. Общая теория проверки статистических гипотез
      • 1.6.1. Проверка простых гипотез. Лемма Неймана — Пирсона
      • 1.6.2. Монотонное отношение правдоподобия
  • Глава 2. Наблюдение и эксперимент как основы математического моделирования
    • 2.1. Обработка результатов измерений
      • 2.1.1. Прямые равно точные измерения
      • 2.1.2. Критерии оценки грубых погрешностей
      • 2.1.3. Ранговая корреляция при обработке результатов эксперимента
    • 2.2. Принципы моделирования и особенности изучения систем на эмпирическом уровне
      • 2.2.1. Ошибки оценивания
      • 2.2.2. Проверка гипотезы адекватности модели
    • 2.3. Элементы матричной алгебры в регрессивном анализе
      • 2.3.1. Метод наименьших квадратов для одного фактора
      • 2.3.2. Обобщение метода наименьших квадратов на многофакторный линейный случай
      • 2.3.3. Статистический анализ
      • 2.3.4. Взвешенный метод наименьших квадратов и статистический анализ
      • 2.3.5. Обработка результатов дублированных опытов
    • 2.4. Использование регрессионных моделей при анализе результатов «разрозненного» эксперимента
  • Глава 3. Основы теории планирования эксперимента
    • 3.1. Основные понятия планирования эксперимента
    • 3.2. Полные факторные эксперименты типа 2n
    • 3.3. Многомерные ПФЭ типа 2k
    • 3.4. Ортогональное планирование эксперимента
    • 3.5. Дробный факторный эксперимент
    • 3.6. Обобщающие определяющие контрасты
    • 3.7. Линейные планы
      • 3.7.1. Насыщенные планы первого порядка
      • 3.7.2. Применимость планов ПФЭ и пути повышения точности полиномов
      • 3.7.3. Факторные эксперименты с повторными наблюдениями
    • 3.8. Критерии оптимальности планов
      • 3.8.1. Типы планов эксперимента
      • 3.8.2. Геометрическая интерпретация в пространстве параметров для критериев оптимальности планов
    • 3.9.3. Непрерывные D-оптимальные планы для квадратичной регрессии на гиперкубе
    • 3.9. D-оптимальные планы
      • 3.9.1. Критерий D-оптимальности
      • 3.9.2. Точные и непрерывные D-оптимальные планы
    • 3.10. Постановка задачи оптимизации
  • Глава 4. Центральные композиционные планы
    • 4.1. Планы второго порядка
    • 4.2. Ортогональный центральный композиционный план (ЦКП) второго порядка
    • 4.3. Планы Бокса
    • 4.4. Планы Хартли
    • 4.5. Ортогональные ЦКП второго порядка
    • 4.6. Произвольный симметричный ЦКП
    • 4.7. Многомерные ОЦКП второго порядка
    • 4.8. Ротатабельные ЦКП второго порядка
      • 4.8.1. Основные понятия ротатабельности ЦКП
      • 4.8.2. Планы второго порядка с единичной областью планирования
    • 4.9. Многомерные модели ротатабельных ЦКП
    • 4.10. О моментах ротатабельного плана
    • 4.11. Методы построения ротатабельных планов второго порядка в трех и более измерениях
    • 4.12. Проверка адекватности модели
      • 4.12.1. Проверка гипотезы адекватности модели при наличии повторных испытаний в центре плана
      • 4.12.2. Проверка гипотезы адекватности модели при наличии повторных испытаний в точках плана
  • Глава 5. Элементы регрессионного анализа и оптимальное планирование
    • 5.1. Линейная регрессия
    • 5.2. Проверка гипотез при использовании линейной регрессии
    • 5.3. Интервальные оценки при линейной регрессии
    • 5.4. Многофакторная линейная регрессия
    • 5.5. Проверка гипотез при использовании множественной линейной регрессии
    • 5.6. О других моделях линейной регрессии
    • 5.7. Исследование уравнения регрессии. Анализ остатков
    • 5.8. Многофакторный дисперсионный анализ
      • 5.8.1. Группировка данных при однофакторном дисперсионном анализе
      • 5.8.2. Получение оценок дисперсий и выводов о степени влияния фактора
    • 5.9. Об исследовании поверхности отклика
    • 5.10. Канонические модели второго порядка и их анализ
    • 5.11. Планы для подбора модели второго порядка
    • 5.12. Планы для изучения поверхности отклика
      • 5.12.1. Алгоритм поиска оптимума с помощью симплекс-планирования
      • 5.12.2. Способы задания симплекса
  • Приложение 1
  • Приложение 2
  • Приложение 3
  • Приложение 4
  • Приложение 5
  • Приложение 6
  • Приложение 7
  • Приложение 8
  • Приложение 9
  • Приложение 10
  • Литература

Usage statistics

stat Access count: 5
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics