BashGU
Electronic Library

     
?

Details
Card Table RUSMARC

Касьянов, Владимир Ибрагимович. Руководство к решению задач по высшей математике [Электронный ресурс]: учеб. пособие / В. И. Касьянов. — М.: Юрайт, 2011. — (Основы задач). — <URL:https://elib.bashedu.ru/dl/read/Kasjanov_rukovodstvo k resheniju zadach VM_up_Yurajt_2011.pdf>.

Record create date: 3/21/2017

Collections: Учебные и учебно-методические издания; Общая коллекция

Allowed Actions: –

*^% Action 'Read' will be available if you login and work on the computer in the reading rooms of the Library

Group: Anonymous

Network: Internet

Document access rights

Network User group Action
Library BashGU Local Network All Read
Internet Authenticated users Read
-> Internet All

Table of Contents

  • Предисловие
  • Глава 1. Элементы линейной алгебры
    • 1.1. Матрицы: основные понятия и операции
    • 1.2. Определители: свойства и вычисление
    • 1.3. Условия совместности систем линейных алгебраических уравнений. Методы решения линейных систем уравнений
    • 1.4. Линейные векторные пространства. Евклидовы пространства. Базисы
  • Глава 2. Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве
    • 2.1. Аффинная и декартова системы координат. Простейшие операции над векторами
    • 2.2. Векторное произведение. Смешанное произведение
    • 2.3. Прямая и плоскость
    • 2.4. Кривые второго порядка. Геометрическое место точек. Полярная система координат
    • 2.5. Преобразования осей координат и упрощение уравнений алгебраических кривых второго порядка
    • 2.6. Цилиндрические и конические поверхности. Поверхности второго порядка
  • Глава 3. Основы дифференциального исчисления функций одной переменной
    • 3.1. Функция: определение и простейшие свойства
    • 3.2. Непрерывные функции
    • 3.3. Производная и дифференциал функции
    • 3.4. Производные и дифференциалы высших порядков. Формулы Тейлора и Маклорена. Приложения к механике и геометрии
    • 3.5. Правило Лопиталя и его применение для нахождения пределов функции
  • Глава 4. Исследование функций одной переменной и построение графиков
    • 4.1. Свойства непрерывных и дифференцируемых функций
    • 4.2. Точки перегиба. Асимптоты
    • 4.3. Общая схема исследования функций и построение их графиков
    • 4.4. Кривизна плоской кривой. Эволюта
  • Глава 5. Неопределенный интеграл
    • 5.1. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование при помощи замены переменных. Интегрирование по частям
    • 5.2. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
    • 5.3. Интегрирование рациональных дробей
    • 5.4. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Эйлера
    • 5.5. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций
  • Глава 6. Определенный интеграл
    • 6.1. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона—Лейбница. Замена переменных в определенном интеграле. Интегрирование по частям
    • 6.2. Несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра. Гамма-функция Эйлера
    • 6.3. Приложения определенных интегралов: нахождение площадей, длин дуг и объемов
    • 6.4. Приложения к задачам физики и механики. Координаты центра тяжести
  • Глава 7. Основы дифференциального исчисления функций многих переменных
    • 7.1. Функции многих переменных: определение и основные понятия
    • 7.2. Дифференцирование функций многих переменных
    • 7.3. Касательная плоскость к поверхности и нормаль. Производная по направлению
    • 7.4. Экстремумы функций многих переменных. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее значения функции
  • Глава 8. Кратные, поверхностные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля
    • 8.1. Двойные интегралы и их приложения
    • 8.2. Тройные интегралы и их приложения
    • 8.3. Криволинейные интегралы первого рода и их приложения
    • 8.4. Криволинейные интегралы второго рода и их приложения
    • 8.5. Поверхностные интегралы первого рода и их приложения
    • 8.6. Поверхностные интегралы второго рода
    • 8.7. Элементы теории поля
  • Глава 9. Ряды
    • 9.1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов
    • 9.2. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопеременных рядов. Действия над рядами
    • 9.3. Функциональные ряды. Основные понятия. Ряды Тейлора
  • Глава 10. Элементы теории функций комплексного переменного
    • 10.1. Основные понятия
    • 10.2. Непрерывность функций комплексного переменного в точке и области. Простейшие элементарные функции
    • 10.3. Условия аналитичности Коши — Римана. Дифференциал. Аналитические и гармонические функции
    • 10.4. Интегрирование функций комплексного переменного. Первообразная и формула Ньютона — Лейбница. Производные высших порядков
    • 10.5. Ряды комплексных чисел. Функциональные ряды. Степенные ряды
    • 10.6. Ряды Лорана. Порядок аналитической функции. Особые точки. Вычеты и их применение
  • Глава 11. Ряды Фурье по ортонормированным системам функций
    • 11.1. Ортонормированные системы функций в гильбертовых пространствах. Полнота и замкнутость ортонормированных систем функций. Ряды Фурье для периодических функций
    • 11.2. Равномерная сходимость тригонометрических рядов Фурье. Тригонометрическая интерполяция. Интеграл Фурье
  • Глава 12. Преобразование Лапласа
    • 12.1. Интеграл Лапласа: определение и свойства
    • 12.2. Интеграл Бромвича. Формулы Римана — Меллина и нахождение оригиналов. Изображения некоторых специальных функций
  • Глава 13. Обыкновенные дифференциальные уравнения
    • 13.1. Основные понятия. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Уравнения в полных дифференциалах. Уравнение Клеро. Уравнение Лагранжа. Особые решения
    • 13.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли: метод вариации произвольного постоянного. Различные задачи
    • 13.3. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
    • 13.4. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами и их решение методом вариации произвольных постоянных
    • 13.5. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • 13.6. Применение преобразования Лапласа для решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Применение рядов при построении решения обыкновенных дифференциальных уравнений
  • Глава 14. Элементы математической физики
    • 14.1. Вывод основных уравнений математической физики
    • 14.2. Применение интегральных преобразований в решении задач математической физики
    • 14.3. Дискретный метод разделения переменных в задачах математической физики: применение рядов Фурье
  • Глава 15. Приближенные методы вычислений
    • 15.1. Структурные свойства функций и теоремы Джексона. Интерполирование и квадратурные формулы
    • 15.2. Принцип сжатых отображений и его приложения
    • 15.3. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
    • 15.4. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
  • Ответы к упражнениям
    • Глава 1
    • Глава 2
    • Глава 3
    • Глава 4
    • Глава 5
    • Глава 6
    • Глава 7
    • Глава 8
    • Глава 9
    • Глава 10
    • Глава 11
    • Глава 12
    • Глава 13
    • Глава 14
    • Глава 15
  • Литература

Usage statistics

stat Access count: 4
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics