| Card | Table | RUSMARC | |
|
|
Ишкин, Х.К. Лекции по математическому анализу. Ч.1 [Электронный ресурс]: учеб. пособие / Х.К. Ишкин; Башкирский государственный университет. — Уфа: РИЦ БашГУ, 2012. — Электрон. версия печ. публикации. — Доступ возможен через Электронную библиотеку БашГУ. — <URL:https://elib.bashedu.ru/dl/read/Ishkin_Lekcii po matem_ch1_Uch.pos_2012.pdf>.Record create date: 6/15/2016 Subject: Математика — Математический анализ UDC: 517 LBC: 22.16 Collections: Учебные и учебно-методические издания; Общая коллекция Allowed Actions: –
*^% Action 'Read' will be available if you login and work on the computer in the reading rooms of the Library
Group: Anonymous Network: Internet |
Document access rights
| Network | User group | Action | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Library BashGU Local Network | All |
|
||||
| Internet | Authenticated users |
|
||||
|
Internet | All |
Table of Contents
- Обозначения и общие понятия
- Элементы математической стенографии
- Понятие множества. Парадокс Рассела
- Операции над множествами. Отношения. Отображения
- Мощность множества
- Вещественные числа
- Аксиоматика множества вещественных чисел и некоторые общие свойства
- Определение вещественных чисел
- Некоторые алгебраические свойства вещественных чисел
- Аксиома полноты и существование верхней и нижней граней
- Некоторые подмножества множества вещественных чисел
- Натуральные числа
- Рациональные и иррациональные числа
- Принцип Архимеда. Плотность рациональных чисел
- 2 модели множества вещественных чисел
- Основные леммы анализа
- Лемма о вложенных отрезках (Кантор)
- Лемма Гейне – Бореля
- Лемма Больцано – Вейерштрасса
- Счетные и несчетные множества. Их мощность
- Аксиоматика множества вещественных чисел и некоторые общие свойства
- Предел последовательности
- Определение предела и свойства сходящихся последовательностей
- Определения и примеры
- Единственность предела
- Ограниченность сходящейся последовательности
- Предельный переход и неравенства
- Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности. Предельный переход и арифметические операции
- Предел монотонной последовательности
- Сходимость монотонной ограниченной последовательности
- Число e
- Подпоследовательности. Частичные пределы
- Критерий Коши сходимости последовательности
- Определение предела и свойства сходящихся последовательностей
- Предел функции
- 2 определения предела и их эквивалентность
- Различные типы пределов
- Односторонние конечные пределы
- Бесконечные пределы в конечной точке
- Предел в бесконечно удаленной точке
- Свойства пределов функций, связанные с арифметическими операциями
- Критерий Коши
- Бесконечно малые (б.м.) функции. О-символика. Связь между б.м. и б.б. функциями
- Неравенства и предельный переход
- Существование предела монотонной функции
- Непрерывность
- Непрерывность в точке и простейшие свойства
- Определение и примеры
- Арифметические свойства непрерывности
- Непрерывность сложной функции
- Монотонные функции
- Определение. Пример
- Обратимость непрерывной и монотонной функции
- Точки разрыва монотонной функции
- Определение и непрерывность основных элементарных функций
- Показательная функция
- Логарифмическая функция
- Степенная функция
- Тригонометрические функции
- Обратные тригонометрические функции
- 2 замечательных предела
- I замечательный предел
- II замечательный предел
- Локальные и глобальные свойства непрерывных функций
- Локальные свойства
- Глобальные свойства
- Непрерывность в точке и простейшие свойства
- Дифференциальное исчисление
- Производная
- Определение, примеры
- Геометрический смысл производной
- Дифференцируемость
- Определение
- Дифференцируемость и непрерывность
- Дифференциал
- Основные правила дифференцирования
- Дифференцирование и арифметические операции
- Дифференцирование сложной функции. Инвариантность формы I дифференциала
- Дифференцирование обратной функции
- Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница
- Производная n-го порядка
- Производная
- Основные теоремы дифференциального исчисления
- Теорема Лагранжа о конечных приращениях
- Лемма Ферма
- Теорема Ролля
- Теорема Лагранжа
- Следствия из теоремы Лагранжа
- Теорема Коши
- Правило Лопиталя
- Неопределенность вида ( 00)
- Неопределенность вида ( )
- Неопределенности других видов: 0, - , 1, 00, 0
- Формула Тейлора
- Приближение функции многочленом. Формула Тейлора
- Локальная формула Тейлора
- Формулы Маклорена для некоторых элементарных функций
- Приложения формулы Тейлора
- Теорема Лагранжа о конечных приращениях
- Исследование функций с помощью производных
- Монотонность и экстремум функции
- Монотонность
- Локальные экстремумы функции
- Глобальные экстремумы
- Выпуклость. Точки перегиба
- Определение выпуклости
- Достаточное условие выпуклости
- Точка перегиба
- Достаточные условия точки перегиба
- Асимптоты
- Построение графика функции
- Монотонность и экстремум функции
Usage statistics
|
|
Access count: 128
Last 30 days: 7 Detailed usage statistics |