ЭБС Уфимского университета науки и технологий
фонд Заки Валиди 32, Карла Маркса 3/1 и Достоевского 131

     
?

Детальная информация
Карточка Таблица RUSMARC

Грабовская, А. П. Работа по формированию геометрических представлений у младших школьников: выпускная квалификационная работа по направлению подготовки (специальность) 44.04.01 Педагогическое образование. Направленность (профиль) "Начальное образование" [Электронный ресурс] / А. П. Грабовская; Уфимский университет науки и технологий, Стерлитамакский филиал; факультет психологии и педагогики, кафедра дошкольного и начального образования ; научный руководитель Н. Г. Шмелева. — Стерлитамак, 2024. — 60 с. — <URL:https://elib.bashedu.ru/dl/diplom/SF/2024/FPIP/GrabovskayaAP_44.04.01_MNO_mag_2024_VKR.pdf>.

Дата создания записи: 15.11.2024

Тематика: Педагогика; магистратура; ВКР; начальная школа; геометрические представления

УДК: 37

ББК: 74

Коллекции: Магистерские диссертации; Общая коллекция

Разрешенные действия: –

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему и будете работать на компьютерах в читальных залах Библиотеки

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть Библиотеки Аутентифицированные пользователи Прочитать
Локальная сеть Библиотеки Все
Интернет Аутентифицированные пользователи Прочитать
-> Интернет Все

Оглавление

  • ОГЛАВЛЕНИЕ
  • ВВЕДЕНИЕ
  • Практическая значимость исследования: доказана эффективность разработанных дидактических материалов, по формированию геометрических представлений, которые дополняют систему заданий традиционного учебника математики (подборка упражнений, разработка фра...
  • ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ РАБОТЫ НАД ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ МАТЕРИАЛОМ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
  • Математическое развитие младших школьников невозможно без приобщения их к геометрии. В начальных классах ставится задача расширить и уточнить представления учащихся о геометрических фигурах, а также развивать их пространственное мышление в процессе вы...
    • Рисунок 2.11.
  • - Какой из отрезков самый длинный? (Отрезок под номером 2).
  • - Как вы определили? (Это видно «на глаз»).
  • - Есть ли на рисунке отрезки одинаковой длины? (Да, 1 и 3. Некоторые ученики называют 3 и 5.).
  • - Какой из отрезков короче других? (Ответы учеников не совпадают. Одни считают, что самым коротким является отрезок под номером 5, другие утверждают, что самый короткий отрезок под номером 4.).
  • - Да, конечно, в этой ситуации мы можем ошибаться, потому что определяли длины отрезков «на глаз». Тренировать свой глазомер – нужное и полезное дело, однако бывают ситуации, в которых длину предмета требуется определить более точно. Для точных измере...
  • Как вы думаете, в нашей ситуации с помощью чего можно измерить и сравнить длину отрезка? (С помощью шнурка, палочки, полоски бумаги, циркуля, линейки).
  • - Какой из названных вами «инструментов» поможет сравнить длины отрезков, а какой точно определить их длину? (Для сравнения можно использовать любой из них, а для точного определения длины отрезка нужно использовать линейку).
  • Знакомство с измерительной линейкой, её устройством, учитель проводит беседу о том, как появилась линейка.
  • 2) Практическая работа по сравнению длин отрезков, их измерению.
  • Если провести два луча из одной точки, то получим геометрическую фигуру, называемую углом. В этом случае угол рассматривается как фигура, которая состоит из двух лучей с общим началом.
  • Дети легко справляются с построением такой геометрической фигуры. Тем не менее, этим нельзя ограничиваться, так как дальнейшая их деятельность связана с определением угла как части плоскости, ограниченной двумя лучами.
  • Для формирования у детей представления об угле, в основе которого лежит данное определение, мы воспользовались моделями угла (можно соответствующим рисунком)
  • Рисунок 2.12.
  • Далее приведём фрагмент урока: формирование понятия угол.
  • Цели: 1) познакомить учащихся с понятиями угол, вершина угла, стороны угла; 2) развивать пространственное воображение, логическое мышление учащихся.
  • Оборудование: линейки, циркули, счётные палочки.
  • 1. На доске прикреплён лист ватмана с таблицей.
  • Предлагаем заполнить пустые клетки, используя треугольники, квадраты, круги, и обращает внимание учащихся на то, что фигуры не должны повторяться не только в строке, но и в столбце.
  • Рисунок 2.13.
  • 2. Практическая работа.
  • - На прошлом уроке Карандаш долго гулял по прямой, думал дойти до её конца, но у прямой .. (нет конца) и … (нет начала), она… (бесконечна). Взмолился Карандаш и Прямая посоветовала ему.. (вырезать отрезок). Карандаш так и сделал. Взял ножницы и… (выре...
  • - Давайте и мы попробуем получить эти фигуры. (Ученики разрезают шнурок на три части. Из пластилина скатывают четыре шарика, прикрепляют два шарика к концам шнурка – отрезку, по одному шарику к оставшимся шнуркам).
  • - Что получили? (Отрезок и два луча).
  • Эта работа даёт возможность показать, что такое отрезок и что такое луч в реальной действительности.
  • - Попросили Точку нарисовать, как можно пройти от её дома до школы. Вооружилась она линейкой и решила идти по прямой. Да болото мешает. Задумалась Точка – придётся обойти болото.
  • Рисунок 2.214.
  • - Что же получилось? – думает Точка. – А вот школа, спрошу-ка я у учеников. Они наверняка знают. Какую форму имеет моя дорога? Какая геометрическая фигура получилась? (Угол).
  • Раздаём ученикам карточки с подобным рисунком, но на нём не отмечен путь точки.
  • - Используя линейку, начертите путь Точки. Вспомните, по какой дороге вы идёте из школы домой? По прямой? Или ваша дорога тоже имеет поворот? Попробуйте начертить путь, по которому бы вы прошли от дома до школы. (Возможные варианты решения фиксируются...
  • - Какие геометрические фигуры у вас получились? (Лучи и углы.)
  • - Поставьте точку. Проведите из неё два луча. (Возможные варианты решений фиксируются на доске.)
  • Рисунок 2.15.
  • - Это углы. Место, где лучи сходятся, называется вершина угла. Лучи, выходящие из вершины угла, называются сторонами угла.
  • 3. Закрепление изученного.
  • Скатайте из пластилина два шарика.
  • 1) Постройте из палочек два угла. (Строят). Покажите вершины, стороны углов.
  • 2) На доске четырехугольник и треугольник. Покажите углы у данных фигур. Сколько углов у треугольника? Сколько углов у четырехугольника?
  • Например, если школьникам предложить два рисунка и спросить, какой угол больше – левый или правый, то большинство из них ответят неверно.
  • Рисунок 2.16.
  • В этом случае следует обратить их внимание на то, что стороны угла – это лучи, а значит, их можно продолжить. Поэтому, если стороны углов при наложении совпадают, значит, эти углы одинаковые (имеется в виду понятие плоского угла).
  • Приведём фрагмент урока: сравнение углов.
  • Цели: 1) закрепить понятия вершина угла, сторона угла; 2) научить сравнивать углы путем наложения; 3) развивать внимание, память, мышление, воображение.
  • Оборудование: линейка, карандаш, два куска проволоки, модели различных углов.
  • 1. Повторение изученного:
  • - Вы помните, что получилось, когда Точка, вооружившись линейкой, прокладывала свой путь от дома до школы? О какой геометрической фигуре даёт представление путь, по которому шла Точка от школы до дома? (Об угле).
  • - Поехала Точка с горы покататься на лыжах. Сначала каталась с одной горки. А потом решила скатиться с другой, более крутой. Форму какой геометрической фигуры напоминают горы? (Угла).
    • Рисунок 2.17.
  • 2. Практическая работа. (1)
  • 1) Из кусочков проволоки сделайте подобные углы.
  • 2) Начертите в тетрадях два разных угла. Обозначьте точкой вершину угла. Как называются линии, выходящие из вершины угла? (Лучами).
  • 3) На доске треугольник и пятиугольник. Сколько углов у каждой фигуры? Как можно назвать каждую из данных фигур? Почему?
  • 3. Объяснение нового материала.
  • - Положите перед собой модели углов, сделанные на уроках труда. (У каждого ученика по две модели: прямого угла под номерами 1 и 5; острого угла под номерами 2, 4; тупого угла –3, 6, причём острые и тупые углы различной величины и вырезаны они из бумаг...
  • Рисунок 2.18.
  • - Покажите самый маленький угол. (Показывают угол по номером 4.)
  • - Найдите угол, похожий на указанный вами. (Находят угол под номером 2.)
  • - Покажите самый большой угол. (Показывают угол под номером 3.)
  • - Найдите угол, похожий на угол под номером 3. (Это угол под номером 6.) Есть ли ещё похожие углы? Найдите и покажите их. (Показывают углы под номерами 1 и 5.)
  • Берем демонстрационную модель прямого угла, прикрепляем её на магнитное полотно, проводим указкой по сторонам, образующим прямой угол, говорим, что такие углы в математике называются прямыми. Показываем вершину и стороны прямого угла, знакомим учащихс...
  • Некоторые знаки для обозначений геометрических фигур и понятий были введены в древности, так знак « » обозначал треугольник, знак « » угол, для обозначения прямого угла был введен знак « ∟». Далее предлагаем учащимся на модели показать стороны, об...
  • Используя модели углов, учащиеся находят острые и тупые углы в контурах окружающих предметов, показывают вершину и стороны, образующие соответственно острый и тупой углы. По рисунку они выполняют следующие задания:
  • 1. Найдите фигуры, в которых нет ни одного прямого угла. Как называются углы найденных вами фигур? Сколько острых и сколько тупых углов имеет эта фигура?
  • - Значит, как нужно сравнивать углы по величине способом наложения? (Должны совпадать вершины углов. Нужно, чтобы стороны совпадали.)
  • Обобщаем ответы учеников: чтобы ответить на вопрос, величина какого из сравниваемых углов больше, а какого меньше, нужно наложить углы друг на друга так, чтобы вершины углов совпадали и чтобы сторона одного угла совпала со стороной другого угла.
  • 2. Закрепление изученного материала.
  • - Возьмите из набора геометрических фигур по две модели тупого угла. Сравните способом наложения величины этих углов (величина угла под номером 3 больше, чем величина угла под номером 6.)
  • - Возьмите теперь по две модели прямого угла и сравните способом наложения прямые углы. Возьмите модели прямых углов у соседа и сравните их со своими моделями прямого угла.
  • Накладывая шаблон одного прямого угла на другой, учащиеся убеждаются в том, что все прямые углы имеют одинаковую величину и делают вывод: все прямые углы равны между собой.
  • С использованием модели прямого угла проводим следующую работу.
  • - Найдите на наборном полотне и покажите прямые углы. Сколько прямых углов вы нашли? (Два.)
  • - Докажите, что указанные вами углы прямые. (Доказали.)
  • - Снимите модели найденных прямых углов и выставьте их на одну из планок другого наборного полотна. (Выставляются фигуры под номерами 1, 5.)
  • - Как называется угол под номером 2? (Острый.)
  • - Почему? (Этот угол меньше прямого.)
  • - Найдите другие острые углы. (Снимают модели острых углов под номерами 2, 4.)
  • - Как называются оставшиеся углы? (Тупые.)
  • - Почему их называют тупыми? (Они больше прямого угла.)
  • - Докажите, что каждый из них тупой. (Сравнивают величины углов наложением.)
  • - Поставьте тупые углы на оставшуюся планку наборного полотна. (Ставят фигуры под номерами 3 и 6. На сколько классов разбили множество всех углов? (На три класса.)
  • В результате разбора данной ситуации получили таблицу, которая наглядно иллюстрирует процесс разбиения множества геометрических фигур, изображенных на рисунке, на три попарно непересекающихся подмножества (класса). Такая работа даёт возможность выявит...
  • Продолжая работу, выясняем, что общего у всех углов, расположенных на первой планке наборного полотна? (Все углы прямые.)
  • - Каким общим свойством обладают углы, выставленные на второй планке наборного полотна? (Эти углы острые.)
  • - Как сформулировать общее свойство углов, расположенных на третьей планке? (Эти углы тупые.)
  • - Запомните: быть прямым, острым или тупым – это свойство угла. Обладая этим свойством, каждый угол является или прямым, или острым, или тупым.
  • 3. Практическая работа.
  • 1. Начертите в тетрадях прямой, острый, тупой углы.
  • 2. Используя модель раздвижного угла, образуйте различные виды углов, приложите к тетради, обведите карандашом полученный угол.
  • 3. Возьмите циферблат часов с подвижными стрелками, образуйте прямой угол, тупой, острый.
  • Если конец одного отрезка является началом другого, конец второго – началом третьего и эти отрезки образуют между собой угол, то мы видим ломаную линию, которая может быть так же, как и кривая, незамкнутой и замкнутой (многоугольник).
  • Рисунок 2.19.
  • Определённую трудность для младших школьников представляет осознание того, что любой квадрат является прямоугольником. Среди прямоугольников можно выделить такие, у которых все стороны равны. Это квадраты. Отношения между понятиями многоугольник, четы...
  • Рисунок 2.20.
  • Такую схему мы использовали на уроке во втором классе для проведения игры «Где мое место?». Для этого двум ученикам дали одинаковое количество различных многоугольников (одному синего, другому красного цвета). В игре победил ученик, который быстро и ...
  • Для этой цели при изучении окружности и круга в третьем классе мы предложили следующие задания:
  • 1. Чем похожи и чем отличаются рисунки слева и справа (рисунок 2.21):
  • Рисунок 2.21.
  • Дети проанализировали рисунки и выделили признаки сходства: слева и справа нарисованы замкнутые кривые линии. На каждой из них отмечены 4 точки. Точка О находится внутри замкнутой линии на левом и правом рисунке.
  • Затем выделили признаки различия: на левом рисунке все точки, которые отмечены на замкнутой кривой, находятся на одинаковом расстоянии от точки О, а на правом рисунке это условие не выполняется.
  • 2. Наложи на страницу учебника прозрачный лист бумаги и обведи на нём замкнутую кривую линию. Проверь! Можно ли назвать эту линию окружностью? Вырежи фигуру, ограниченную кривой линией.
  • У тебя получился круг.
  • Рисунок 2.22.
  • 3. Догадайся! Через какие точки будет проходить окружность: а) с центром в точке О; б) с центром в точке С; в) с центром в точке D.
  • С . . А
  • Е .
  • . О
  • D . В .
  • Рисунок 2.23.
  • Проверь себя с помощью циркуля (рисунок 2.23).
  • 4. Догадайся! На каком рисунке точки А и В симметричны относительно данной прямой:
  • Рисунок 2.24.
  • Математическое развитие младших школьников невозможно без приобщения их к геометрии. В начальных классах ставится задача расширить и уточнить представления учащихся о геометрических фигурах, а также развивать их пространственное мышление в процессе вы... (1)
    • СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

Статистика использования

stat Количество обращений: 1
За последние 30 дней: 1
Подробная статистика