ЭБС Уфимского университета науки и технологий
фонд Заки Валиди 32, Карла Маркса 3/1 и Достоевского 131

     
?

Детальная информация
Карточка Таблица RUSMARC

Сулейманов, Радим Радикович. Устойчивость гамильтоновых систем в задаче о параметрическом резонансе: выпускная квалификационная работа по программе магистратуры. Направление подготовки 01.04.01: "Математика". Направленность (профиль): "Вещественный, комплексный и функциональный анализ" / Р. Р. Сулейманов; Башкирский государственный университет, Факультет математики и информационных технологий, Кафедра математического анализа ; научный руководитель М. Г. Юмагулов. — Уфа, 2022. — 46 с. — <URL:https://elib.bashedu.ru/dl/diplom/2022/SuleimanovRR_01.04.01_Matematika_mag_2022.pdf>. — Текст: электронный

Дата создания записи: 06.09.2022

Тематика: Математика — Дифференциальные и интегральные уравнения; ВКР; магистратура; динамические системы; линейные гамильтоновы системы; задача о параметрическом резонансе; симплектические преобразования

УДК: 517.9

ББК: 22.161.6

Коллекции: Магистерские диссертации; Общая коллекция

Разрешенные действия: –

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему и будете работать на компьютерах в читальных залах Библиотеки

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть Библиотеки Аутентифицированные пользователи Прочитать
Локальная сеть Библиотеки Все
Интернет Аутентифицированные пользователи Прочитать
-> Интернет Все

Оглавление

  • Введение
  • 1 Обзор литературы по теоретическим вопросам, касающихся устойчивости гамильтоновых систем
    • 1.1 Общие сведения о гамильтоновых системах
      • 1.1.1 Понятие гамильтоновой системы
      • 1.1.2 Линейные гамильтоновы системы и их свойства
        • 1.1.2.1 Линейные гамильтоновы системы
        • 1.1.2.2 Гамильтоновы матрицы
        • 1.1.2.3 Спектральные свойства гамильтоновых матриц
    • 1.2 Устойчивость решений гамильтоновых систем
      • 1.2.1 Устойчивость решения по Ляпунову
      • 1.2.2 Устойчивость автономных систем
        • 1.2.2.1 Признаки устойчивости линейных автономных систем
        • 1.2.2.2 Устойчивость точек равновесия нелинейных систем
      • 1.2.3 Линейные периодические системы
        • 1.2.3.1 Матрица монодромии
        • 1.2.3.2 Устойчивость линейных периодических систем
      • 1.2.4 Устойчивость линейных гамильтоновых систем
        • 1.2.4.1 Устойчивость линейных автономных гамильтоновых систем
        • 1.2.4.2 Линейные периодические гамильтоновы системы
    • 1.3 Нормальные формы линейных гамильтоновых систем
      • 1.3.1 Линейные автономные гамильтоновы системы и гамильтоновы матрицы
      • 1.3.2 Симплектические преобразования
      • 1.3.3 Нормальные формы линейных автономных гамильтоновых систем с одной степенью свободы
      • 1.3.4 Нормальные формы линейных автономных гамильтоновых систем с двумя степенями свободы
        • 1.3.4.1 Тип – I
        • 1.3.4.2 Тип – II
    • 1.4 Понятие дефинитности и индефинитности мультипликаторов гамильтоновых систем в задаче о параметрическом резонансе
  • 2 Исследование взаимосвязи нормальных форм гамильтоновых систем с задачей о параметрическом резонансе
    • 2.1 Исследование устойчивости линейной периодической гамильтоновой системы для различных случаев нормальных форм
    • 2.2 Изучение симплектических преобразований, приводящих к нормальной форме
    • 2.3 Исследование взаимосвязи дефинитности и индефинитности с видом нормальных форм
    • 2.4 Приложения
  • Заключение
  • Список используемых источников и литературы

Статистика использования

stat Количество обращений: 1
За последние 30 дней: 0
Подробная статистика